Units

SI units

	SI unit	In SI base units	Dim.	Quantity
$\mathsf{s}$	second	Base	$\mathsf{T}$	time $t$
$\mathsf{m}$	metre	Base	$\mathsf{L}$	length $l,r,x$
$\mathsf{kg}$	kilogram	Base	$\mathsf{M}$	mass $m$
$\mathsf{A}$	ampere	Base	$\mathsf{I}$	electric current $I,i$		$I(t)=\frac{dq(t)}{dt}$
$\mathsf{K}$	kelvin	Base	$\mathsf{\Theta }$	thermodynamic temperature $T$
$\mathsf{mol}$	mole	Base	$\mathsf{N}$	amount of substance $n$
$\mathsf{cd}$	candela	Base	$\mathsf{J}$	luminous intensity $I_{\mathrm{v}}$
$\mathsf{Hz}$	hertz	${\mathsf{s}}^{-1}$	${\mathsf{T}}^{-1}$	frequency $f$, rotational frequency $\nu$
$\mathsf{C}$	coulomb	$\mathsf{s}\cdot \mathsf{A}$	$\mathsf{TI}$	electric charge $q$
$\mathsf{Pa}\cdot \mathsf{s}$	pascal-second	$\mathsf{kg}\cdot {\mathsf{m}}^{-1}\cdot {\mathsf{s}}^{-1}$	$\mathsf{M}{\mathsf{L}}^{-1}{\mathsf{T}}^{-1}$	dynamic viscosity $\eta$
$\mathsf{Pa}$	pascal	$\mathsf{kg}\cdot {\mathsf{m}}^{-1}\cdot {\mathsf{s}}^{-2}$	$\mathsf{M}{\mathsf{L}}^{-1}{\mathsf{T}}^{-2}$	pressure $P$	$P=F/A$
		$\mathsf{kg}\cdot \mathsf{m}\cdot {\mathsf{s}}^{-1}$	$\mathsf{ML}{\mathsf{T}}^{-1}$	momentum $p$	$p=mv$
$\mathsf{N}$	newton	${\mathsf{kg}\cdot \mathsf{m}\cdot \mathsf{s}}^{-2}$	${\mathsf{MLT}}^{-2}$	force $F$, weight $W$	$F=ma$ (Newton 2nd Law)	$F(t)=\frac{dp(t)}{dt}$
$\mathsf{J}$	joule	$\mathsf{kg}\cdot {\mathsf{m}}^2\cdot {\mathsf{s}}^{-2}$	$\mathsf{M}{\mathsf{L}}^2{\mathsf{T}}^{-2}$	Energy $E$, Work $W$
$\mathsf{N}\cdot \mathsf{m}$	newton-metre	$\mathsf{kg}\cdot {\mathsf{m}}^2\cdot {\mathsf{s}}^{-2}$	$\mathsf{M}{\mathsf{L}}^2{\mathsf{T}}^{-2}$	Torque $\tau$
$\mathsf{W}$	watt	$\mathsf{kg}\cdot {\mathsf{m}}^2\cdot {\mathsf{s}}^{-3}$	$\mathsf{M}{\mathsf{L}}^2{\mathsf{T}}^{-3}$	power $P$, electric power $P$	$P=W/t$
$\mathsf{V}$	volt	$\mathsf{kg}\cdot {\mathsf{m}}^2\cdot {\mathsf{s}}^{-3}\cdot {\mathsf{A}}^{-1}$	$\mathsf{M}{\mathsf{L}}^2{\mathsf{T}}^{-3}{\mathsf{I}}^{-1}$	electric potential, voltage $V,U$	$V=IR$ (Ohm’s Law)
$\mathsf{\Omega }$	ohm	$\mathsf{kg}\cdot {\mathsf{m}}^2\cdot {\mathsf{s}}^{-3}\cdot {\mathsf{A}}^{-2}$	$\mathsf{M}{\mathsf{L}}^2{\mathsf{T}}^{-3}{\mathsf{I}}^{-2}$	electric resistance $R$	$R=V/I$ (Ohm’s Law)
		$\mathsf{m}\cdot {\mathsf{s}}^{-1}$	$\mathsf{L}{\mathsf{T}}^{-1}$	velocity $v$		$v(t)=\frac{dx(t)}{dt}$
		$\mathsf{m}\cdot {\mathsf{s}}^{-2}$	$\mathsf{L}{\mathsf{T}}^{-2}$	acceleration $a$		$a(t)=\frac{dv(t)}{dt}$
		$\mathsf{m}\cdot {\mathsf{s}}^{-3}$	$\mathsf{L}{\mathsf{T}}^{-3}$	jerk $j$		$j(t)=\frac{da(t)}{dt}$
		${\mathsf{m}}^2$	${\mathsf{L}}^2$	area $A$
		${\mathsf{m}}^3$	${\mathsf{L}}^3$	volume $V$
		$\mathsf{kg}\cdot {\mathsf{m}}^{-3}$	$\mathsf{M}{\mathsf{L}}^{-3}$	density $\rho$	$\rho =m/V$
		$\mathsf{kg}\cdot {\mathsf{m}}^2$	$\mathsf{M}{\mathsf{L}}^2$	moment of inertia $I$
	volt per meter	$\mathsf{kg}\cdot \mathsf{m}\cdot {\mathsf{s}}^{-3}\cdot {\mathsf{A}}^{-1}$	$\mathsf{ML}{\mathsf{T}}^{-3}{\mathsf{I}}^{-1}$	electric field $E$
$\mathsf{rad}$	radian	$m/m$	dimensionless	plane angle
$\mathsf{J}\cdot \mathsf{k}{\mathsf{g}}^{-1}\cdot {\mathsf{K}}^{-1}$		${\mathsf{m}}^2\cdot {\mathsf{s}}^{-2}\cdot {\mathsf{K}}^{-1}$	${\mathsf{L}}^2{\mathsf{T}}^{-2}{\mathsf{\Theta }}^{-1}$	specific heat capacity $c$
$\mathsf{rad}\cdot {\mathsf{s}}^{-1}$	radian per second	${\mathsf{s}}^{-1}$	${\mathsf{T}}^{-1}$	angular frequency $\omega$	$\omega =2\pi f$

other units

• power:
  • ((imperial) horsepower, HP, BHP (brake horsepower)) $1\mathsf{hp}\approx 745.7\mathsf{W}$
  • (metric horsepower, CV, PS) $1\mathsf{hp}\approx 735.5\mathsf{W}\approx 75\mathsf{k}{\mathsf{g}}_{\mathsf{f}}\cdot \mathsf{m}\cdot {\mathsf{s}}^{-1}$
• force:
  • (kilogram-force) $1\mathsf{k}{\mathsf{g}}_{\mathsf{f}}\approx 9.8\mathsf{N}$
  • (pound-force) $1\mathsf{l}{\mathsf{b}}_{\mathsf{f}}\approx 4.4482\mathsf{N}$
• torque:
  • (kilogram-force meter, (קג”מ)) $1\mathsf{k}{\mathsf{g}}_{\mathsf{f}}\cdot \mathsf{m}\approx 9.8\mathsf{N}\cdot \mathsf{m}$
  • (pound-force foot) $1\mathsf{l}{\mathsf{b}}_{\mathsf{f}}\cdot \mathsf{ft}\approx 1.3558\mathsf{N}\cdot \mathsf{m}$
• rotational frequency:
  • (revolutions per minute, $\mathsf{r}\cdot \mathsf{mi}{\mathsf{n}}^{-1}$) $1\mathsf{rpm}=\frac{1}{60}\mathsf{Hz}$